设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．函数的图象关于x=2对称，
∴-

b

2a

=2．即b=-4a．又图象过点（0，3），∴c=3．
又，

x

21

+

x

22

=(x1+x2)2-2x1x2=(-

b

a

)2-

2c

a

=10，
∴b²-2ac=10a²解得a=1，b=-4，c=3，
故f（x）=x²-4x+3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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