已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g（x）解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+

1

x

，求：f（x），g（x）解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）+g（x）=1+

1

x

，①
在①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=1-

1

x

，
又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-

1

x

，②
由①②解得，f（x）=

1

x

，g（x）=1．
所以f（x）=

1

x

，g（x）=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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