设。（1）求f（x）的表达式；（2）设函数g（x）=ax2-+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；（3）解不等式f（x）-x＞2。-数学试题及答案

1、试题题目：设。（1）求f（x）的表达式；（2）设函数g（x）=ax2-+f（x），则是否存在实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

设

。
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=ax²-

+ f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
（3）解不等式f（x）-x＞2。

试题来源：0123 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

，
∴

。
（2）∵g（x）=ax²+2x的定义域为（0，+∞），
又g（1）=2+a，g（-1）不存在，
显然g（1）≠g（-1），
∴不存在实数a，使得g（x）为奇函数。
（3）∵f（x）-x＞2，
∴f（x）-x-2＞0，
即

+x-2＞0，有x³-2x²+1＞0，
于是（x³-x²）-（x²-1）＞0，
化简，得（x-1）（x²-x+1）＞0，
∴（x-1）（x-

）（x-

）＞0，
又x＞0，
∴解得：0＜x＜1或

，
因此原不等式的解集为{x0＜x＜1或

}。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设。（1）求f（x）的表达式；（2）设函数g（x）=ax2-+f（x），则是否存在实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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