设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（1）=4，f‘（1）=1，∫10f(x)dx=196，求f（x）．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（1）=4，f‘（1）=1，∫10f(x)dx=196，求f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），f（1）=4，f'（1）=1，

∫

10

f(x)dx=

19

6

，求f（x）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（1）=4，∴a+b+c=4---①-----（3分）
f'（x）=2ax+bx，------------------------（4分）
∵f'（1）=1，∴2a+b=1 ②----------（7分）

∫

10

f(x)dx=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx|_1=

1

3

a+

1

2

b+c=

19

6

③---------（10分）
由①②③可得a=-1，b=3，c=2，-------------------（12分）
所以f（x）=-x²+3x+2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（1）=4，f‘（1）=1，∫10f(x)dx=196，求f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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