已知函数f(x)=ax-5，(x＞6)(4-a2)x+4，(x≤6)，数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且数列{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=ax-5，(x＞6)(4-a2)x+4，(x≤6)，数列{..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

ax-5，(x＞6)

(4-

a

2

)x+4，(x≤6)

，数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N⁺），且数列{a_n}是单调递增数列，则实数a的取值范围是______．

试题来源：淮安模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知：数列{a_n}的通项公式为，an=

an-5，n＞6

(4-

a

2

)n+4，1≤n≤5

，
由于数列是递增数列，∴4-

a

2

＞0，∴a＜8；
又∵a₇＞a₆，∴a²＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
故a的取值范围是4＜a＜8．
故答案为：（4，8）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax-5，(x＞6)(4-a2)x+4，(x≤6)，数列{..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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