已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+f(8)f(7)+…+f(2006)f(2005)=_____

1、试题题目：已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：f(2)f(1)+f(4)f(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+

f(8)

f(7)

+…+

f(2006)

f(2005)

=______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（p+q）=f（p）f（q），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即

f(p+1)

f(p)

=f(1)=2，
∴

f(2)

f(1)

=2，

f(4)

f(3)

=2…

f(2006)

f(2005)

=2
即

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+

f(8)

f(7)

+…+

f(2006)

f(2005)

=2×1003=2006
故答案为：2006

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：f(2)f(1)+f(4)f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：