若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且f（2）=3，则f（8）=_____

1、试题题目：若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且f（2）=3，则f（8）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，
所以x=y=2，可知f（4）=f（2+2）=f（2）?f（2），所以f（4）=9；
令x=y=4，可知f（8）=f（4+4）=f（4）?f（4）=9²=81．
故答案为：81．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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