已知函数f(x)=-|x+1|(x≤0)x2-1(x＞0)那么不等式f（x）＜0的解集为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=-|x+1|(x≤0)x2-1(x＞0)那么不等式f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

-|x+1|(x≤0)

x2-1(x＞0)

那么不等式f（x）＜0的解集为______．

试题来源：湖北模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤0时，不等式f（x）＜0变为-|x+1|＜0，即|x+1|＞0，故x≠-1即x∈（-∞，-1）∪（-1，0]；
当x＞0时，不等式f（x）＜0变为x²-1＜0，解得-1＜x＜1，即x∈（0，1）；
综上x∈（-∞，-1）∪（-1，1）；
故应填（-∞，-1）∪（-1，1）；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=-|x+1|(x≤0)x2-1(x＞0)那么不等式f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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