函数f（x）=sin(πx2)，-1＜x＜0ex-1，x≥0若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1B．-22C．1，-22D．1，22-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=sin(πx2)，-1＜x＜0ex-1，x≥0若f（1）+f（a）=2，则a的所有可..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

sin(πx2)，-1＜x＜0

ex-1，x≥0

若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）

A．1

B．-

2

C．1，-

2

D．1，

2

试题来源：山东试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，当-1＜x＜0时，f（x）=sin（πx²）；
当x≥0时，f（x）=e^x-1；
∴f（1）=e^1-1=1．
若f（1）+f（a）=2，则f（a）=1；
当a≥0时，e^a-1=1，∴a=1；
当-1＜a＜0时，sin（πx²）=1，
∴x2=

1

2

，x=

2

（不满足条件，舍去），或x=-

2

．
所以a的所有可能值为：1，-

2

．
故答案为：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=sin(πx2)，-1＜x＜0ex-1，x≥0若f（1）+f（a）=2，则a的所有可..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：