已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，在有穷数列{f(n)g(n)}（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，在有穷数列{

f(n)

g(n)

}（ n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于

63

64

的概率是（　　）

A．

1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令h(x)=

f(x)

g(x)

，则h′(x)=

f′(x)g(x)-f(x)g′(x)

g2(x)

＜0，故h（x）=ax单调递减，所以0＜a＜1，又

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=a+

1

a

=

5

2

，解得a=

1

2

，则

f(n)

g(n)

=(

1

2

)n，其前n项和Sn=1-(

1

2

)n，由1-(

1

2

)n＞

63

64

得n＞6，故所求概率P=

4

10

=

2

5

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：