发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）?f（y）， 令x=1，y=0 可得 f（0+1）=f（0）．f（1） 因为x＞0时，有0＜f（x）＜1，所以f（1）＞0 所以 f（0）=1 当x＜0时，-x＞0，根据已知条件可得1＞f（-x）＞0，而f（0）=f（x-x）=f（x）f（-x）=1 f（x）=
（2）设x1＜x2则x1-x2＜0 根据（1）可知 f（x1-x2）＞1 因为f（x1）=f[（x1-x2）+x2]=f（x1-x2）?f（x2）＞f（x2） 所以函数是单调递减 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）?f（y），..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。