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1、试题题目:已知R为实数集,Q为有理数集.设函数f(x)=0,(x∈CRQ)1,(x∈Q),则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知R为实数集,Q为有理数集.设函数f(x)=
0,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)
,则(  )
A.函数y=f(x)的图象是两条平行直线
B.
lim
x→∞
f(x)=0或
lim
x→∞
f(x)=1
C.函数f[f(x)]恒等于0
D.函数f[f(x)]的导函数恒等于0

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数y=f(x)的图象是两条平行直线上的一些孤立的点,故A不正确;
函数f(x)的极限只有唯一的值,左右极限不等,则该函数不存在极限,故B不正确;
若x是无理数,则f(x)=0,f[f(x)]=f(0)=1,故C不正确;
∵f[f(x)]=1,∴函数f[f(x)]的导函数恒等于0,故D正确;
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知R为实数集,Q为有理数集.设函数f(x)=0,(x∈CRQ)1,(x∈Q),则..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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