（文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=0，(x∈CRQ)1，(x∈Q).则（）A．函数y=f（x）的图象是两条平行直线B．函数y=f（x）是奇函数C．函数f[f（x）]恒等于0D．函数f[f（x）]的导函数恒-数学试题及答案

1、试题题目：（文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=0，(x∈CRQ)1，(x∈Q)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

（文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=

0，(x∈CRQ)

1，(x∈Q).

则（　　）

A．函数y=f（x）的图象是两条平行直线

B．函数y=f（x）是奇函数

C．函数f[f（x）]恒等于0

D．函数f[f（x）]的导函数恒等于0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：函数y=f（x）的图象是两条平行直线上的一些孤立的点，故A错误
B：当x=1∈Q，-1∈Q，则由题意可得f（1）=f（-1）=1，不满足奇函数的定义f（-x）=-f（x），故B错误
C：若x是无理数，则f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1，故C不正确；
D：由f[f（x）]=1，可得函数f[f（x）]的导函数恒等于0，故D正确；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=0，(x∈CRQ)1，(x∈Q)..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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