设函数f(x)=(12)x，x≤0x12，x＞0，若f（a）＞1，则a的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=(12)x，x≤0x12，x＞0，若f（a）＞1，则a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

(

1

2

)x，x≤0

x

1

2

，x＞0

，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-2）∪（0，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

(

1

2

)x，x≤0

x

1

2

，x＞0

，f（a）＞1，
∴当a≤0时，f（a）＞1?(

1

2

)a＞1=(

1

2

)0，
∴a＜0；
当a＞0时，f（a）＞1?a

1

2

＞1，
∴a＞1．
综上所述，a的取值范围是a＜0或a＞1．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=(12)x，x≤0x12，x＞0，若f（a）＞1，则a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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