发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)令x1=x2=0, 由③知f(0)=2f(0)-2?f(0)=2; (Ⅱ)任取x1x2∈[0,1],且x1<x2, 则0<x2-x1≤1,∴f(x2-x1)≥2 ∴f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1) =f(x2-x1)+f(x1)-2-f(x1)=f(x2-x1)-2≥0 ∴f(x2)≥f(x1),则f(x)≤f(1)=3. ∴f(x)的最大值为3; (Ⅲ)由Sn=-
当n=1时,a1=1;当n≥2时,an=-
∴an=
∴f(an)=f(
=3f(
∴f(an+1)=
∴f(an+1)-2=
又f(a1)-2=1∴f(an)-2=(
∴f(a1)+f(a2)++f(an)=2n+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意x∈[0,1]总有f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。