f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf‘（x）-f（x）＜0，对任意负数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为_____

1、试题题目：f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf‘（x）-f（x）＜0，对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf'（x）-f（x）＜0，对任意负数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为xf'（x）-f（x）＞0，所以f'（x）＞

f(x)

x

∵f（x）为非正，x＜0，
∴f'（x）＞0，函数f（x）在（-∞，0）上为单调递增函数．
∵a＜b，
∴f（a）＜f（b）≤0，又因为a＜b＜0
所以af（a）＞bf（b）
故答案为：af（a）＞bf（b）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf‘（x）-f（x）＜0，对..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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