在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”如下：当a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b2．则函数f（x）=（1?x）?x-（2?x）（x∈[-2，2]）（“?”和“-”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于（）-数学试题及答案

1、试题题目：在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”如下：当a≥b时，a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”如下：当a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b²．则函数f（x）=（1?x）?x-（2?x）（x∈[-2，2]）（“?”和“-”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于（　　）

A．-1

B．1

C．6

D．12

试题来源：宣武区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当-2≤x≤1时，
在1?x中，1相当于a，x相当于b，
∵-2≤x≤1，
∴符合a≥b时的运算公式，
∴1?x=1．
（1?x）x-（2?x）
=x-（2?x），
=x-（2?x），
=x-2，
当1＜x≤2时，
（1?x）x-（2?x）
=x²?x-（2?x），
=x³-（2?x），
=x³-2，
∴此函数当x=2时有最大值6．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”如下：当a≥b时，a..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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