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1、试题题目:一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为b、c.若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1,2,3,4},就称该方程为“漂亮方程”,方程为“漂亮方程”的概率为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅱ)①若方程一根为x=1,则1-b-c=0,即b+c=1,不成立.
②若方程一根为x=2,则4-2b-c=0,即2b+c=4,所以,
b=1
c=2

③若方程一根为x=3,则9-3b-c=0,即3b+c=9,所以,
b=2
c=3

④若方程一根为x=4,则16-4b-c=0,即4b+c=16,所以,
b=3
c=4

综合①②③④知,(b,c)的所有可能取值为(1,2)、(2,3)、(3,4),
所以,“漂亮方程”共有3个,方程为“漂亮方程”的概率p=
3
16

故答案为
3
16
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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