高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：分数段（70，90）[90，100）[100，120）[120，150]人数5a15b规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩-数学试题及答案

1、试题题目：高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：

分数段	（70，90）	[90，100）	[100，120）	[120，150]
人数	5	a	15	b

规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生．已知该班希望生有2名．
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a=11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．

试题来源：朝阳区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A，则P(A)=

40-5

40

=

7

8

．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为

7

8

．
（Ⅱ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当a=11时，成绩优秀的学生人数为40-5-11-15=9，所以P(B)=

9

40

．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为

9

40

．
（Ⅲ）设“从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C．
记这5名学生分别为a，b，c，d，e，其中希望生为a，b．
从中任选2名，所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．
其中恰有1名希望生的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．
所以P(C)=

6

10

=

3

5

．
答：从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：分..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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