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1、试题题目:以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形共面的概率是______(用数字作答).

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
用长方体的八个顶点做三角形可做C83=56个,
从56个三角形中任取两个三角形共有C562=1540种不同的取法,
要使两个三角形共面,则两个三角形要在同一个长方体的表面或对角面上有12×C42=72,
∴P=
72
1540
=
18
385

故答案为:
18
385
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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