盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球．（Ⅰ）求取出的3个球颜色-数学试题及答案

1、试题题目：盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和是正数的概率．

试题来源：西城区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从9个球中取3个球，共有C₉³种结果，
满足条件的事件是取出的3个球颜色互不相同，共有C₂¹C₃¹C₄¹种结果，
记“取出1个红色球，1个白色球，1个黑色球”为事件A，
则P(A)=

C

12

C

13

C

14

C

39

=

2

7

．
（Ⅱ）先求取出的3个球得分之和是1分的概率P₁：
记“取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C，
则P1=P(B+C)=P(B)+P(C)=

C

12

C

23

C

39

+

C

22

C

14

C

39

=

5

42

；
记“取出2个红色球，1个白色球”为事件D，
则取出的3个球得分之和是2分的概率：P2=P(D)=

C

22

C

13

C

39

=

1

28

．
∴取出的3个球得分之和是正数的概率P=P1+P2=

5

42

+

1

28

=

13

84

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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