一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设“取出的4个球中，含有编号为3的球”为事件A，则P(A)=

C

12

C

35

+

C

22

C

25

C

47

=

6

7

所以，取出的4个球中，含有编号为3的球的概率为

6

7

．…（5分）
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4．…（6分）P(X=1)=

C

33

C

47

=

1

35

，P(X=2)=

C

34

C

47

=

4

35

，P(X=3)=

C

35

C

47

=

2

7

，P(X=4)=

C

36

C

47

=

4

7

，…（10分）
所以随机变量X的分布列是

X

1

2

3

4

P

1

35

4

35

2

7

4

7

随机变量X的数学期望EX=1×

1

35

+2×

4

35

+3×

2

7

+4×

4

7

=

17

5

．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：