已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-2，2]C．[0，3]D．[-3，3]-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-2，2]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．[0，

3

]

D．[-

3

，

3

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（sinx-siny）²+（cosx+cosy）²=（sin²x+cos²x）+（sin²y+cos²y）+2（cosxcosy-sinxsiny）
=2+2cos（x+y），
又∵cosx+cosy=1，
∴（sinx-siny）²=1+2cos（x+y）≤3．
∴-

3

≤sinx-siny≤

3

，即：sinx-siny的取值范围是[-

3

，

3

]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-2，2]..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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