在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（）A．等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a
∴0=asinB-bsinA，
∵由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R
∴a=sinA×2R，b=sinB×2R，c=sinC×2R
代入原式，消去2R得：
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）
∴三角形是等腰或直角三角形
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（）A．等..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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