已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（）A．-m1+m21+m2B．±m1+m21+m2C．m1+m2(1+m2)D．±mm2+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（）A．-m1+m21+m2B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）

A．-

m

1+m2

B．±

m

1+m2

C．

m

1+m2

(1+m2)

D．±m

m2+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanα=m，
∴csct2α=1+cot2α=

1

sin2α

，
∴sin²α=

1

1+cot2α

=

1

1+

1

m2

=

m2

1+m2

，
∴|sinα|=

|m|

1+m2

，
当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=-

m

1+m2

；
当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=-

m

1+m2

；
综上所述，α是第二、三象限角，sinα=-

m

1+m2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（）A．-m1+m21+m2B..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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