（1）已知2sin(π4+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；（2）记f（x）=2sin(π4+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知2sin(π4+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；（2）记f（x）=2sin(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

（1）已知

2

sin(

π

4

+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=

2

sin(

π

4

+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

2

sin（

π

4

+2x）-2cos2x=sin2x-cos2x=0?tg2x=1，
∴2x=kπ+

π

4

?x=

kπ

2

+

π

8

， k∈Z，又0≤x≤π，
∴x=

π

8

或x=

5π

8

；
（2）f(x)=sin2x-cos2x=

2

sin (2x-

π

4

)，
当2x-

π

4

=2kπ+

π

2

，即x=kπ+

3π

8

， k∈Z时，f(x)max=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知2sin(π4+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；（2）记f（x）=2sin(..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：