已知α∈（π2，3π2），tan（α-7π）=-34，则sinα+cosα的值为_____

1、试题题目：已知α∈（π2，3π2），tan（α-7π）=-34，则sinα+cosα的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知α∈（

π

2

，

3π

2

），tan（α-7π）=-

3

4

，则sinα+cosα的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan（α-7π）=tanα=-

3

4

＜0，且α∈（

π

2

，

3π

2

），
∴cosα=-

1

1+tan2α

=-

4

5

，α∈（

π

2

，π），
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
则sinα+cosα=

3

5

-

4

5

=-

1

5

．
故答案为：-

1

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α∈（π2，3π2），tan（α-7π）=-34，则sinα+cosα的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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