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1、试题题目:求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

求函数y=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间.

  试题来源:重庆   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x
=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+
3
sin2x
=
3
sin2x-cos2x
=2sin(2x-
π
6
).
故该函数的最小正周期是π;最小值是-2;单调递增区间是[0,
π
3
],[
6
,π].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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