已知α∈(π2，π)，tan(α+π4)=17，那么sinα+cosα的值为（）A．-15B．75C．-75D．34-数学试题及答案

1、试题题目：已知α∈(π2，π)，tan(α+π4)=17，那么sinα+cosα的值为（）A．-15B．75C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知α∈(

π

2

，π)，tan(α+

π

4

)=

1

7

，那么sinα+cosα的值为（　　）

A．-

1

5

B．

7

5

C．-

7

5

D．

3

4

试题来源：东城区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan(α+

π

4

)=

tanα+1

1-tanα

=

1

7

，即8tanα=-6，
∴tanα=-

3

4

，
又α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

1

1+tan2α

=-

4

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
则sinα+cosα=

3

5

+（-

4

5

）=-

1

5

．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α∈(π2，π)，tan(α+π4)=17，那么sinα+cosα的值为（）A．-15B．75C..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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