设a、b是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数f(x)=(xa+b)?(a-xb)在（0，+∞）上有最大值，则（）A．|a|＜|b|，且θ为钝角B．|a|＜|b|，且θ为锐角C．|a|＞|b|，且θ为钝角D．|a|＞|b-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数f(x)=(xa+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设

a

、

b

是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数f(x)=(x

a

+

b

)?(

a

-x

b

)在（0，+∞）上有最大值，则（　　）

A．|

a

|＜|

b

|，且θ为钝角

B．|

a

|＜|

b

|，且θ为锐角

C．|

a

|＞|

b

|，且θ为钝角

D．|

a

|＞|

b

|，且θ为锐角

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=(x

a

+

b

)?(

a

-x

b

)=-

a

?

b

x²+（

a

2-

b

2）x+

a

?

b

，
若函数f（x）在（0，+∞）上有最大值，
则二次函数f（x）=-

a

?

b

x²+（

a

2-

b

2）x+

a

?

b

的图象的开口向下，且对称轴在y轴右侧，
即-

a

?

b

＜0，且

a

2-

b

2＞0
∴θ为锐角，且|

a

|＞|

b

|．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数f(x)=(xa+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：