已知a=(3sinx，m+cosx)，b=(cosx，-m+cosx)，且f（x）=a×b（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[-π6，π3]时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(3sinx，m+cosx)，b=(cosx，-m+cosx)，且f（x）=a×b（1）求函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知

a

=(

3

sinx， m+cosx)，

b

=(cosx，-m+cosx)，且f（x）=

a

×

b

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-

π

6

，

π

3

]时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

a

×

b

=（

3

sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx），即f(x)=

3

sinxcosx+cos2x-m2．
（2）f(x)=

3

sin2x

2

+

1+cos2x

2

-m2=sin(2x+

π

6

)+

1

2

-m2，由x∈[-

π

6

，

π

3

]，
∴2x+

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，∴sin(2x+

π

6

)∈[-

1

2

，1]，∴-

1

2

+

1

2

-m2=-4，
∴m=±2，∴f(x)max=1+

1

2

-2=-

1

2

，此时 2x+

π

6

=

π

2

，x=

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(3sinx，m+cosx)，b=(cosx，-m+cosx)，且f（x）=a×b（1）求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：