发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00
试题原文 |
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解法(一):(1)设A(x1,
由x2=4y,得:y′=
∴PA⊥PB,∴x1x2=-4.(4分) 直线PA的方程是:y-
同理,直线PB的方程是:y=
由①②得:
∴点P的轨迹方程是y=-1(x∈R).(8分) (2)由(1)得:
所以
故存在λ=1使得
解法(二):(1)∵直线PA、PB与抛物线相切,且
∴直线PA、PB的斜率均存在且不为0,且PA⊥PB, 设PA的直线方程是y=kx+m(k,m∈R,k≠0) 由
∴△=16k2+16m=0即m=-k2 即直线PA的方程是:y=kx-k2 同理可得直线PB的方程是:y=-
由
故点P的轨迹方程是y=-1(x∈R).(8分) (2)由(1)得:A(2k,k2),B(-
∴
故存在λ=1使得
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线x2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,PA?P..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。