斜率为2的直线l经过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（）A．8B．16C．32D．40-数学试题及答案

1、试题题目：斜率为2的直线l经过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

斜率为2的直线l经过抛物线x²=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．40

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=

1

5

，
|AB|=

8

sin2θ

=

8

1

5

=40．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“斜率为2的直线l经过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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