已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若AM=MB，则P的值为（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为3的直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为

3

的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若

AM

=

MB

，则P的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为（

p

2

，0），准线为l：x=-

p

2

．
∵

AM

=

MB

，∴M为AB的中点．直线方程为 y=

3

（x-1），由题意可得 A（-

p

2

，-

3

2

p-

3

），
故由中点公式可得B（

p

2

+2，

3

2

p +

3

），把点B的坐标代入抛物线C：y²=2px（p＞0）可得

3

4

p2+3p+3=p²+4p，
解得 p=2，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为3的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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