有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮-数学试题及答案

1、试题题目：有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设第一次购粮时的单价是x元/千克，第一次购粮时的单价是y元/千克，
甲两次购粮共花费：20000x+20000y，一共购买了粮食：20000+20000=40000千克，
甲购粮的平均单价是：

20000x+20000y

40000

=

x+y

2

；
乙两次购粮共花费：10000+10000=20000元，一共购买粮食：

10000

x

+

10000

y

=

10000(x+y)

xy

（千克），
乙购粮的平均单价是：

2xy

x+y

；
甲乙购粮的平均单价的差是：

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-4xy

2(x+y)

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0，
即

x+y

2

＞

2xy

x+y

，
所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，
故答案为：乙．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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