已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y的最小值为_____

1、试题题目：已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知正实数x，y满足x+2y=4，则

1

x

+

1

y

的最小值为 ______．

试题来源：徐州一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）（x+2y）×

1

4

=（3+

2y

x

+

x

y

）×

1

4

≥（3+2

2y

x

×

x

y

）×

1

4

=

3+2

2

4

．
等号当且仅当

2y

x

=

x

y

时等号成立．
∴

1

x

+

1

y

的最小值为

3+2

2

4

，
故答案为

3+2

2

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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