设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（）A．1B．2C．8D．4-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设a＞0，b＞0．若

3

是3^a与3^b的等比中项，则

1

a

+

1

b

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．8

D．4

试题来源：烟台一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知3^a?3^b=3，∴3^a+b=3，∴a+b=1．
∵a＞0，b＞0，∴

1

a

+

1

b

=（

1

a

+

1

b

）（a+b）=2+

b

a

+

a

b

≥2+2

b

a

×

a

b

=4．当且仅当a=b=

1

2

时，等号成立．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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