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1、试题题目:建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设池底的一边长为x米,另一边长为y米,总造价为z元,依题意有
2xy=8,①
z=120xy+2×(2x+2y)×80,②
由①得xy=4,代入②得
z=320(x+y)+480≥320×2
xy
+480=1760,当且仅当x=y=2时取“=”号.
所以当池底的两边长都为2m时才能使水池的总造价最低,最低的总造价为1760元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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