当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是（）A．83B．3+22C．6D．9-数学试题及答案

1、试题题目：当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是（）A．83B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3^x+27^y+3的最小值是（　　）

A．

8

3

B．3+2

2

C．6

D．9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x+3y=2
∴z=3^x+27^y+3=3^2-3y+27^y+3=

9

27y

+27y+3≥2

9

27y

?27y

+3=9
当且仅当

9

27y

=27y即27^y=3，y=

1

3

时取等号
∴Z的最小值为9
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是（）A．83B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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