已知a，b为正实数，若a+b=1，则1a+3b的最小值为（）A．7B．4C．4+23D．4+22-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b为正实数，若a+b=1，则1a+3b的最小值为（）A．7B．4C．4+23D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知a，b为正实数，若a+b=1，则

1

a

+

3

b

的最小值为（　　）

A．7

B．4

C．4+2

3

D．4+2

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b为正实数，a+b=1，
∴

1

a

+

3

b

=（

1

a

+

3

b

）?（a+b）=1+

b

a

+

3a

b

+3≥4+2

3

（当且仅当b=

3

a，即a=

3

-1

2

，b=

3-

3

2

时取等号）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b为正实数，若a+b=1，则1a+3b的最小值为（）A．7B．4C．4+23D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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