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1、试题题目:已知函数f(x)=x2-ax-2a2,函数g(x)=x-1(1)若a=0,解不等式2f(x)≤..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2-ax-2a2,函数g(x)=x-1
(1)若a=0,解不等式2f(x)≤|g(x)|;
(2)若a>0,函数f(x)导函数是f′(x),解关于x的不等式
f′(x)
g(x)
<0.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵当a=0时,f(x)=x2,g(x)=x-1
∴不等式2f(x)≤|g(x)|可化为
2x2≤|x-1|
即2x2≤x-1,或-2x2≥x-1
解得-1≤x≤
1
2

∴原不等式的解集为[-1,
1
2
]
(2)f′(x)=2x-a
则不等式
f′(x)
g(x)
<0可化为
2x-a
x-1
<0
即(2x-a)(x-1)<0
当0<a<2时,原不等式的解集是(
a
2
,1);
当a=2时,原不等式的解集是?;
当a>2时,原不等式的解集是(1,
a
2
);
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-ax-2a2,函数g(x)=x-1(1)若a=0,解不等式2f(x)≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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