函数f（x）=x2(x≤1)ax+b(x＞1)点x=1处可导，则a=______，b=_____

1、试题题目：函数f（x）=x2(x≤1)ax+b(x＞1)点x=1处可导，则a=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

x2 (x≤1)

ax+b (x＞1)

点x=1处可导，则a=______，b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）在x=1处可导知f（x）在x=1处连续，
所以

limf(x)

x→1+

=a+b=f（1）=1，即a+b=1①，
在x=1处可导，则x=1左右两侧导数相等，
x≤1时f′（1）=2，x＞1时右侧导数f′（1）=a，
则a=2，代入①得b=-1，
故答案为：2，-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x2(x≤1)ax+b(x＞1)点x=1处可导，则a=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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