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1、试题题目：已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则AP?(AB+AC)（）A．最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则
AP
?(
AB
+
AC
)（　　）
A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．是定值2

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：平面向量的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设
AB
=
a
  
AC
=
b
  
BP
=t
BC

则
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
a
2=4=
b
2
a
?
b
=2×2×cos60°=2
AP
=
AB
+
BP
=
a
+t﹙
b
-
a
﹚=﹙1-t﹚
a
+t
b
    
AB
+
AC
=
a
+
b

AP
?﹙
AB
+
AC
﹚=﹙﹙1-t﹚
a
+t
b
﹚?﹙
a
+
b
﹚=﹙1-t﹚
a
2+[﹙1-t﹚+t]
a
b
+t
b
2
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则AP?(AB+AC)（）A．最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。


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