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1、试题题目:某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为:p=
k
3x+5
(0≤x≤8)
,若距离为1km时,测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需5万元,铺设路面每公里成本为6万元,设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.
(I)求f(x)的表达式;
(II)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用f(x)最小,并求最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)根据题意,距离为1km时,测算宿舍建造费用为100万元
100=
k
3×1+5
,∴k=800(3分)
f(x)=
800
3x+5
+5+6x,0≤x≤8
 (7分)
(Ⅱ)∵f(x)=
800
3x+5
+2(3x+5)-5≥80-5
 (11分)
当且仅当
800
3x+5
=2(3x+5)
即x=5时f(x)min=75. (14分)
答:宿舍应建在离厂5km处可使总费用f(x)最小为75万元. (15分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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