按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（3）6个相同的小球放入4个不同的盒-数学试题及答案

1、试题题目：按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）6个不同的小球放入4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？
（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子；
（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个小球都有4种可能，利用乘法原理可得不同的方法有4⁶=4096；
（2）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，先把6个小球分组，有两种分法：2、2、1、1；3、1、1、1；再放入4个不同的盒子，故不同的方法共有（

C

26

C

24

C

12

C

11

A

22

A

22

+

C

36

）

A

44

=1560
（3）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，不同的方法共有

C

23

=10
（4）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球，先把6个小球分组，有两种分法：3、2、1；2、2、2；4、1、1，再放入3个不同的盒子，故不同的方法共有（

C

36

C

23

C

11

+

C

26

C

24

C

22

A

33

+

C

46

）

A

34

=2160

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）6个不同的小球放入4..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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