{an}是等差数列，满足OC=a1005OA+a1006OB，而AB=λAC，则数列{an}前2010项之和S2010为_____

1、试题题目：{an}是等差数列，满足OC=a1005OA+a1006OB，而AB=λAC，则数列{an}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

{a_n}是等差数列，满足

OC

=a1005

OA

+a1006

OB

，而

AB

=λ

AC

，则数列{a_n}前2010项之和S₂₀₁₀为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

AB

=λ

AC

这意味着A，B，C三点共线

OC

=p

OA

+q

OB

满足p+q=1
对比原式
a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=1
S₂₀₁₀=2010（a₁+a₂₀₁₀）/2
=1005（a₁₀₀₅+a₁₀₀₆）
=1005
故答案为1005

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“{an}是等差数列，满足OC=a1005OA+a1006OB，而AB=λAC，则数列{an}..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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