选修4-5：不等式选讲若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-5：不等式选讲若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

的最小值．

试题来源：南通二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柯西不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正数a，b，c满足a+b+c=1，
∴（

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）²，
即

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

≥1
当且仅当a=b=c=

1

3

时，取等号
∴当a=b=c=

1

3

时，

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

的最小值为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-5：不等式选讲若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13..”的主要目的是检查您对于考点“高中柯西不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柯西不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：