（选修4-5：不等式选讲）已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求a+1+2b+1+3c+1的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：（选修4-5：不等式选讲）已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求a+1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求

a+1

+

2b+1

+

3c+1

的最大值．

试题来源：镇江一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柯西不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由柯西不等式可得
（

a+1

+

2b+1

+

3c+1

）²≤[1²+1²+1²][（

a+1

）²+（

2b+1

）²+（

3c+1

）²]=3×9
∴

a+1

+

2b+1

+

3c+1

≤3

3

，当且仅当

a+1

=

2b+1

=

3c+1

时取等号．
∴

a+1

+

2b+1

+

3c+1

的最大值是3

3

故最大值为3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选修4-5：不等式选讲）已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求a+1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中柯西不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柯西不等式”。

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