设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则a+b+cx+y+z=（）A．14B．13C．12D．34-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=10，x²+y²+z²=40，ax+by+cz=20，则

a+b+c

x+y+z

=（　　）

A．

1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

3

4

试题来源：湖北试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柯西不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由柯西不等式得，（a²+b²+c²）（

1

4

x²+

1

4

y²+

1

4

z²）≥（

1

2

ax+

1

2

by+

1

2

cz）²，
当且仅当

a

1

2

x

=

b

1

2

y

=

c

1

2

z

时等号成立
∵a²+b²+c²=10，x²+y²+z²=40，ax+by+cz=20，
∴等号成立
∴

a

1

2

x

=

b

1

2

y

=

c

1

2

z

∴

a+b+c

x+y+z

=

1

2

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+..”的主要目的是检查您对于考点“高中柯西不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柯西不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：