正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=3，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为_____

1、试题题目：正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=3，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=

3

，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由Q为边AB的中点得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，得 DE∥AB，SQ⊥CM，设SQ交DE于M点，
另由SB=

3

，可得 CQ=SC

3

，
∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得DE=1，CM=

10

2

，
则三角形CDE的面积为

1

2

DE×CM=

10

4

，
故答案为

10

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=3，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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